Voici une version corrigée et fluidifiée, en restant au plus près de votre formulation :
Un appui pour rendre l’ensemble robuste : l’examen doit permettre d’en déterminer les dimensions et de prévoir la mise en place d’une lanterne supportant la toiture.
À peu de frais, montrer ce palais afin d’en décider par l’observation.
Ici, la vue approuve avec succès le sommet proposé du monument.